Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) – Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pembaharuan dalam pembelajaran matematika di Indonesia dengan menggunakan prinsif-prinsif dalam Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan oleh instintut Freudental (Hadi, 2005 : 7)

Instintut ini didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht Universty, Belanda. Nama Instintut ini diambil dari nama pendirinya, yaitu Profesor Hans Freudenthal(1905-1990), seoarang penulis, pendidik dan matematikawan berkebangsaan Jerman-Belanda (Hadi, 2005 : 7).

Ilustrasi Pembelajaran

Ilustrasi Pembelajaran

Sejak tahun 1971, Instintut Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan Mathematics Education(RME). RME mengabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insane(mathematics as human activity). Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi passive receivers of ready- made mathematics). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang dapat diangkat dari berbagai situasi(konteks), yang dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu dimulai dari penyelesaian yang terkait dengan konteks (context-link solution), siswa secara perlahan mengembangkan alat pemahaman matematika ketingkat yang lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematika siswa dapat mendorong terjadinya interaksi dikelas, sehingga mengarah pada level berpikir yang lebih tinggi (Hadi, 2005 : 8)

Teori PMRI sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti kontruktivisme dan pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning, disingkat CTL). Namun, baik pendekatan konstruktivisme maupun CTL mewakili teori belajar secara umum. PMRI merupakan suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Selanjutnya juga diakui bahwa konsep pendidikan matematika realistik se jalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar (Hadi, 2004).

Perkembangan Kognitif anak sekolah berada dalam taraf berfikir intuitif dan konkret operasional. Kemampuan berpikir formal dengan menggunakan gagasan-gagasan abstrak baru tercapai pada akhir masa sekolah dasar (Surya.2003 : 8.25).

Pengembangan dan perbaikan sistem pembelajaran matematika sudah diupayakan oleh pemerintah dengan menerapkan kurikulum KTSP, dengan harapan, pembelajaran matematika lebih bermakna bagi siswa dan dapat memberikan bekal kompetesi memadai.

 

Penerapan model pembelajaran konstruktif dapat menuntun siswa lebih mengembangkan diri, sehingga banyak pertanyaan yang dapat dijawab. Pendekatan belajar secara konstektual akan menyadarkan siswa bahwa matematika bersifat abstrak, tetapi berguna didunia nyata, sedangkan realistik akan memberi dasar belajar matematika dengan benda-benda konkret sehingga matematika dapat dipelajari sambail bermain.    Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagaimana manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Dalam PMRI siswa tidak dapat dipandang sebagai botol kosong yang harus diisi dengan air. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Berdasarkann pemikiran tersebut PMRI mempunyai konsepsi tentang siswa sebagai berikut :

  1. Siswa memiliki seperangkat konsep altrenatif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.
  2. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan untuk dirinya sendiri.
  3. Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan
  4. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
  5. Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerakan matematika. (Hadi, 2005 : 38)

Koene Gravemeijer menjelaskan dalam buku “Developing Realistic Mathemmatics Education.” tentang karateristik PMRI antara lain :

  • Penggunaan konteks nyata (real context) untuk di eksplorasi.

Gambar berikut menujukkan proses matematisasi berupa siklus di mana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.

                            konsep matematika

                       Abstraksi dan Formalisasi (Wardhani, 2004 : 4)

Dalam PMRI pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual “dunia nyata”, sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses inti dari konsep yang sesuai dari situasi nyata sebagai matematisasi konseptual.

  • Penggunaan Instrumen vertical (model, skema, diagram, simbol)

Digunakannya instrument vertical seperti model-model, skema-skema, diagram-diagram, simbol-simbol dan sebagainya untuk menjadi jembatan antara level pemahaman yang lain.

  • Penggunaan hasil pekerjaan siswa dan kontruksi

Digunakan proses yang konstruktif dalam pembelajaran dimana siswa mengontruksi sendiri proses penyelesaian soal dan siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar.

  • Interaktivitas

Interaksi antara siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam PMRI.

  • Keterkaitan

Dalam PMRI pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah.

Menurut De Lange, pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI meliputi aspek-aspek berikut. (Hadi, 2005: 37) :

  1. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
  2. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
  3. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terdapat persoalan/ masalah yang diajukan.
  4. Pengajaran berlangsung secara interaktif siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

Sumber :

Hadi, Sutarto. (2005). Pendidikan Matematika Realistik Dan Implementasinya. Banjarmasin : Tulip.

Surya, Muhamad, dkk. (2003). Kapita Selekta kependidikan SD. Jakarta : Pusat Penerbitan Universitas Terbuka.

Wardhani Sri. (2004). Pembelajaran Matematika Kontekstual Di SMP . Jogyakarta : Widyaiswara PPPG Matematika